Albena :

Помогите, пожалуйста, решить неравенство методом рационализации:

log _{logx 2x} (5x - 2) ≥ 0 ( в основании: логарифм числа 2х по основанию х)

Я начала решать так:

ОДЗ:

x>0

x≠1

2x>0

5x-2 >0

Решением системы является:( 0,4; +∞)

Далее начинаем решать методом рационализации:

(log _x 2x - 1)( 5x - 2 - 1) ≥0

(log _x 2x - log _x x)( 5x -3)≥0

log _x 2 ( 5x-3)≥0

А дальше не знаю. Приравнять выражение "log _x 2" к нулю не получается.Помогите, пожалуйста!